QCM: Dérivation et étude de fonctions Prof A. BELHADI

 

QCM Diagnostic : Dérivation et Étude de Fonctions

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Nom et Prénom du participant :

1. Que représente géométriquement le nombre dérivé f'(a) d'une fonction en a ?

Le coefficient directeur de la tangente en a L'ordonnée du point d'abscisse a L'aire sous la courbe en a

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2. Quelle est l'équation générale de la tangente à la courbe en a ?

y = f'(a)(x + a) - f(a) y = f'(a)(x - a) + f(a) y = f(a)(x - a) + f'(a)

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3. Quelle est la dérivée de f(x) = (3x - 2)⁴ ?

f'(x) = 4(3x - 2)³ f'(x) = 12(3x - 2)³ f'(x) = 3(3x - 2)³

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4. Pour f(x) = (2x + 1) / (x - 3), quelle est sa dérivée f'(x) ?

f'(x) = -7 / (x - 3)² f'(x) = 5 / (x - 3)² f'(x) = 2 / (x - 3)²

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5. Si f'(x) > 0 sur un intervalle I, alors f est :

Strictement croissante sur I Strictement positive sur I Convexe sur I

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6. Quelle est la dérivée de f(x) = x · eˣ ?

f'(x) = eˣ f'(x) = (x + 1)eˣ f'(x) = x · eˣ

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7. Si f est dérivable en a, alors :

f est nécessairement continue en a f s'annule en a f admet un extremum en a

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8. Pour f(x) = x³ - 3x + 2, quels points annulent la dérivée f'(x) ?

x = -1 et x = 1 x = 0 et x = 3 x = 2 uniquement

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9. Si la dérivée seconde f''(x) ≥ 0 sur I, la fonction f est :

Convexe sur I Concave sur I Décroissante sur I

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10. La courbe d'une fonction admet un point d'inflexion en a si :

f''(x) s'annule en a en changeant de signe f'(x) s'annule en a f(x) n'est pas continue en a

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